En esta entrada me gustaría reflexionar sobre la importancia que históricamente se ha dado al número pi en las matemáticas. Seguro que todos sabéis cuánto vale dicha constante (3.1415...) pero, ¿sabéis lo que realmente significa, de dónde sale?
El número pi es la relación existente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, es decir, si dividimos la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro, obtendremos siempre el mismo resultado y ese es π. Gráficamente podríamos visualizarlo como la distancia horizontal que recorre un punto de una circunferencia de diámetro unidad al dar una vuelta completa rodando.
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Os invito a ver el siguiente vídeo:
Resumiendo un poco, por si os habéis perdido con el inglés a pesar de los subtítulos en español:
- ¿Por qué hemos definido la constante π a partir del diámetro de la circunferencia cuando, intuitivamente, el valor más representativo de una circunferencia es el radio (circunferencia= puntos situados a la misma distancia de otro punto que llamamos centro)?
- ¿Por qué el ángulo correspondiente a una circunferencia hemos convenido que sean 2π radianes y no τ=2π radianes?
Ahora bien, cuando estudiamos trigonometría, los ángulos los medimos en radianes y una circunferencia completa corresponde con 2π radianes. Si nos preguntan cuántos grados son π/2, casi todos tenemos que pensar un rato para responder que son 90º, es decir un cuarto de circunferencia. ¿No sería mucho más sencillo si un cuarto de circunferencia fueran τ/4 en lugar de π/2? Como ejemplo, un par de imágenes.
En fin, que queda abierta la polémica de los defensores y los detractores de τ y de π. ¿Tú con cuál te quedas?
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